ધારો કે X અને Y ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી P(X cup | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $P(X \cup Y) = P(X \cap Y)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $P(X \cup Y) = P(X) + P(Y) - P(X \cap Y)$.આપેલ શરત મૂકતા: $P(X \cap Y) = P(X) + P(Y) - P(

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ ખોટું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $P(X \cup Y) = P(X \cap Y)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $P(X \cup Y) = P(X) + P(Y) - P(X \cap Y)$.આપેલ શરત મૂકતા: $P(X \cap Y) = P(X) + P(Y) - P(X \cap Y)$,જે સૂચવે છે કે $P(X) + P(Y) = 2P(X \cap Y)$. આમ,વિધાન-$2$ સાચું છે.વળી,$P(X \cup Y) = P(X \cap Y)$ સૂચવે છે કે ઘટનાઓ $X$ અને $Y$ સમાન હોવી જોઈએ $(X = Y)$.જો $X = Y$ હોય,તો $P(X) = 2P(X)$,જેનો અર્થ છે કે $P(X) = 0$. પરિણામે $P(Y) = 0$ અને $P(X \cap Y) = 0$.હવે,$P(X' \cap Y') = P((X \cup Y)') = 1 - P(X \cup Y) = 1 - 0 = 1$.તેથી $P(X' \cap Y') = 1 
eq 0$,તેથી વિધાન-$1$ ખોટું છે.

ધારો કે $X$ અને $Y$ ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(X \cup Y) = P(X \cap Y).$
વિધાન-$1$: $P(X \cap Y) = P(X' \cap Y') = 0$
વિધાન-$2$: $P(X) + P(Y) = 2P(X \cap Y).$

Similar Questions

$A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે,જેથી $P(A \cup B) = 0.8$ અને $P(A) = 0.3$ છે. તો $P(B)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $X$ અને $Y$ બે ઘટનાઓ એવી છે કે $P(X \cup Y) = P(X \cap Y)$.
વિધાન $1$: $P(X \cap Y') = P(X' \cap Y) = 0$.
વિધાન $2$: $P(X) + P(Y) = 2P(X \cap Y)$.

ચેસ-બોર્ડ પર બે ચોરસ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચે એક બાજુ સામાન્ય હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

ધારો કે $X$ અને $Y$ ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(X \cup Y) = P(X \cap Y).$વિધાન-$1$: $P(X \cap Y) = P(X' \cap Y') = 0$વિધાન-$2$: $P(X) + P(Y) = 2P(X \cap Y).$