यदि P(A cup B) = frac{2}{3},P(A cap B) = frac | vedclass

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Question

(A) प्रायिकता के योग प्रमेय का उपयोग करते हुए: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{2}{3} = \frac{1}

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$A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं।

Vedclass · Answer

(A) प्रायिकता के योग प्रमेय का उपयोग करते हुए: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{2}{3} = \frac{1}{3} + P(B) - \frac{1}{6}$.$\frac{2}{3} = \frac{1}{6} + P(B) \implies P(B) = \frac{2}{3} - \frac{1}{6} = \frac{4-1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.अब,स्वतंत्रता की जाँच करने पर: $P(A) 	imes P(B) = \frac{1}{3} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$.चूँकि $P(A \cap B) = P(A) 	imes P(B) = \frac{1}{6}$ है,इसलिए घटनाएँ $A$ और $B$ स्वतंत्र हैं।

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X)$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

यदि $P(A \cup B) = \frac{2}{3}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{6}$,और $P(A) = \frac{1}{3}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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यदि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(B) = \frac{5}{8}$ और $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$ है,तो $P(A \cap B) = $

मान लीजिए कि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं जहाँ $P(A)=0.3$ और $P(B)=0.4$ है। $P(A \cup B)$ ज्ञात कीजिए।

दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,$P(A)=0.5$,$P(A \cup B)=0.6$ और $P(B)=K$ दिए गए हैं। यदि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएं हैं,तो $K=$ . . . . . . .

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