दो घटनाओं A और B के लिए,P(A)=0.5,P(A cup B)=0 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $P(A)=0.5$,$P(A \cup B)=0.6$,और $P(B)=K$। चूंकि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएं हैं,इसलिए उनके प्रतिच्छेदन की प्रायिकता $P(A \cap B) = P(A

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$0.2$

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(B) दिया गया है: $P(A)=0.5$,$P(A \cup B)=0.6$,और $P(B)=K$। चूंकि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएं हैं,इसलिए उनके प्रतिच्छेदन की प्रायिकता $P(A \cap B) = P(A) 	imes P(B) = 0.5K$ होगी। प्रायिकता के योग के नियम का उपयोग करते हुए: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $0.6 = 0.5 + K - 0.5K$। समीकरण को सरल करने पर: $0.6 = 0.5 + 0.5K$। दोनों पक्षों से $0.5$ घटाने पर: $0.1 = 0.5K$। $K$ का मान ज्ञात करने पर: $K = \frac{0.1}{0.5} = 0.2$।

$P(A)$	$P(B)$	$P(A \cap B)$	$P(A \cup B)$
$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{15}$	$........$

दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,$P(A)=0.5$,$P(A \cup B)=0.6$ और $P(B)=K$ दिए गए हैं। यदि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएं हैं,तो $K=$ . . . . . . .

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निम्नलिखित तालिका में रिक्त स्थान भरें:

$P(A)$ $P(B)$ $P(A \cap B)$ $P(A \cup B)$

$\frac{1}{3}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{15}$ $........$

यदि $A, B, C$ एक यादृच्छिक प्रयोग से जुड़ी तीन घटनाएं हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A \cap B) - P(A \cap C) - P(B \cap C) + P(A \cap B \cap C)$.

यदि $P(A) = 2/3$,$P(B) = 1/2$ और $P(A \cup B) = 5/6$ है,तो घटनाएँ $A$ और $B$ हैं

दो दी गई घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,$P(A \cap B)$ है:

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