જો $6$ છોકરીઓ અને $5$ છોકરાઓ એક હારમાં બેઠા હોય,તો કોઈ પણ બે છોકરાઓ સાથે ન બેસે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

ગણ $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ માંથી બે અંકોને વારાફરતી અને પુનરાવર્તન વગર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. બે અંકોમાં ન્યૂનતમ અંક $5$ કરતા ઓછો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$1$ થી $10$ નંબરના બેજ ધરાવતી દસ વ્યક્તિઓ એક રૂમમાં છે. જો તેમાંથી ત્રણ વ્યક્તિઓને રૂમની બહાર જવાનું કહેવામાં આવે,તો બહાર ગયેલી ત્રણ વ્યક્તિઓમાં સૌથી નાનો બેજ નંબર $5$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો એક સિક્કાને સાત વાર ઉછાળવામાં આવે,તો બરાબર ત્રણ છાપ મળે અને કોઈ પણ બે છાપ ક્રમિક ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે. જ્યારે એક નિષ્પક્ષ પાસાને $3$ વાર ફેંકવામાં આવે છે,જો $\beta_1, \beta_2, \beta_3$ એ પાસા પર મળતી સંખ્યાઓ હોય,તો $\beta_1, \beta_2$ અને $\beta_3$ એ $\omega^{\beta_1}+\omega^{\beta_2}=-\omega^{\beta_3}$ નું સમાધાન કરે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$52$ પત્તાના પેકમાંથી ખેંચવામાં આવેલા ત્રણ પત્તા લાલ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?