यदि शब्द $ATTEMPT$ के अक्षरों को यादृच्छिक रूप से पुनर्व्यवस्थित किया जाता है,तो इस बात की क्या प्रायिकता है कि सभी $T$ एक साथ आएं?

$BARRACK$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके बनाए जा सकने वाले चार अक्षरों वाले शब्दों की संख्या है

$3n$ भिन्न वस्तुओं को $3$ व्यक्तियों के बीच समान रूप से कितने तरीकों से वितरित किया जा सकता है?

एक सर्कस में $10$ जानवरों को रखने के लिए $10$ पिंजरे हैं। इनमें से $4$ पिंजरे इतने छोटे हैं कि $10$ में से $5$ जानवर उनमें प्रवेश नहीं कर सकते। इन $10$ जानवरों को इन $10$ पिंजरों में कितने तरीकों से रखा जा सकता है?

एक बॉक्स में $5$ नीली,$6$ पीली और $4$ लाल गेंदें हैं। $8$ गेंदों को चुनने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें प्रत्येक रंग की कम से कम दो गेंदें हों:

मान लीजिए $x$ और $y$ दो $2$-अंकीय संख्याएँ हैं,जहाँ $y$,$x$ के अंकों को उलटने पर प्राप्त होती है। मान लीजिए कि वे किसी धनात्मक पूर्णांक $m$ के लिए $x^2-y^2=m^2$ को संतुष्ट करती हैं। $x+y+m$ का मान है