समीकरण a^2x^2 + (a + b)x - b^2 = 0 के मूलों क | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $a^2x^2 + (a + b)x - b^2 = 0$ है।इसे $Ax^2 + Bx + C = 0$ से तुलना करने पर,$A = a^2$,$B = (a + b)$,और $C = -b^2$ प्राप्त हो

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वास्तविक और भिन्न

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(A) दिया गया द्विघात समीकरण $a^2x^2 + (a + b)x - b^2 = 0$ है।इसे $Ax^2 + Bx + C = 0$ से तुलना करने पर,$A = a^2$,$B = (a + b)$,और $C = -b^2$ प्राप्त होता है।विविक्तकर $D$ का सूत्र $D = B^2 - 4AC$ है।$D = (a + b)^2 - 4(a^2)(-b^2) = (a + b)^2 + 4a^2b^2$.चूंकि $(a + b)^2 \ge 0$ और $4a^2b^2 \ge 0$ है,इसलिए $D = (a + b)^2 + 4a^2b^2 > 0$ होगा।अतः,मूल वास्तविक और भिन्न हैं।

समीकरण $a^2x^2 + (a + b)x - b^2 = 0$ के मूलों की प्रकृति क्या है?

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