यदि x एक वास्तविक संख्या है,तो frac{3x^2 + 9x | vedclass

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Question

(D) माना $y = \frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$.$y = \frac{(3x^2 + 9x + 7) + 10}{3x^2 + 9x + 7} = 1 + \frac{10}{3x^2 + 9x + 7}$.$y$ के अधिकतम होने

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(D) माना $y = \frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$.$y = \frac{(3x^2 + 9x + 7) + 10}{3x^2 + 9x + 7} = 1 + \frac{10}{3x^2 + 9x + 7}$.$y$ के अधिकतम होने के लिए,हर $p = 3x^2 + 9x + 7$ का मान न्यूनतम होना चाहिए।द्विघात व्यंजक $ax^2 + bx + c$ (जहाँ $a > 0$) का न्यूनतम मान $\frac{-D}{4a} = \frac{-(b^2 - 4ac)}{4a}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$a = 3$,$b = 9$,$c = 7$.$D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4(3)(7) = 81 - 84 = -3$.$p_{	ext{min}} = \frac{-(-3)}{4(3)} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$.अतः,$y_{	ext{max}} = 1 + \frac{10}{1/4} = 1 + 10 	imes 4 = 1 + 40 = 41$.

यदि $x$ एक वास्तविक संख्या है,तो $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ का अधिकतम मान क्या है?

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