જો alpha, beta અને gamma એ સમીકરણ x^3-6x^2+11 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(NONE) સમીકરણ $x^3-6x^2+11x-6=0$ માટે,બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.
વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:
$\alpha+\beta+\gamma = 6$
$\alpha\beta+\beta\gamma+\gam

Vedclass · Accepted Answer

$48$

Vedclass · Answer

(NONE) સમીકરણ $x^3-6x^2+11x-6=0$ માટે,બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.
વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:
$\alpha+\beta+\gamma = 6$
$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = 11$
$\alpha\beta\gamma = 6$
આપણે $\Sigma \alpha^2 \beta + \Sigma \alpha \beta^2$ ની કિંમત શોધવાની છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $(\alpha+\beta+\gamma)(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha) = \Sigma \alpha^2 \beta + \Sigma \alpha \beta^2 + 3\alpha\beta\gamma$.
તેથી,$\Sigma \alpha^2 \beta + \Sigma \alpha \beta^2 = (\alpha+\beta+\gamma)(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha) - 3\alpha\beta\gamma$.
કિંમતો મૂકતા:
$= (6)(11) - 3(6) = 66 - 18 = 48$.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ હોય,તો $\Sigma \alpha^2 \beta + \Sigma \alpha \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-x-1=0$ ના બીજ હોય અને $S_n=2023 \alpha^n+2024 \beta^n$ હોય,તો

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો સમીકરણ $cx^2 + bx + a = 0$ ના બીજ કયા છે?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+\sqrt{2}x-8=0$ ના બીજ છે. જો $U_n = \alpha^n + \beta^n$ હોય,તો $\frac{U_{10} + \sqrt{2}U_9}{2U_8}$ ની કિંમત ............ થાય.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $l$ અને $2l$ હોય,તો

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-3x^2+3x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module