જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજ alpha અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,તેથી $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ થાય.સમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,તેથી $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ થાય.સમીકરણ $cx^2 + bx + a = 0$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે તેના બીજ $x_1$ અને $x_2$ છે.આ સમીકરણ માટે,બીજનો સરવાળો $x_1 + x_2 = -\frac{b}{c}$ અને બીજનો ગુણાકાર $x_1x_2 = \frac{a}{c}$ થાય.જો આપણે મૂળ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માં $x = \frac{1}{y}$ મૂકીએ,તો આપણને $a(\frac{1}{y})^2 + b(\frac{1}{y}) + c = 0$ મળે.$y^2$ વડે ગુણતા,આપણને $a + by + cy^2 = 0$ મળે,જે $cy^2 + by + a = 0$ છે.કારણ કે $x = \frac{1}{y}$,નવા સમીકરણના બીજ એ મૂળ સમીકરણના બીજના વ્યસ્ત છે.તેથી,બીજ $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ છે.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો સમીકરણ $cx^2 + bx + a = 0$ ના બીજ કયા હશે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta-2 \gamma)(\beta+\gamma-2 \alpha)(\gamma+\alpha-2 \beta)=$

જો $x^3+p x^2-q x+r=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $pq$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\left(\frac{\alpha}{a\beta+b}\right)^3 - \left(\frac{\beta}{a\alpha+b}\right)^3 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module