જો alpha, beta એ ax^2+bx+c=0 ના બીજ હોય,તો le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ છે. $\alpha$ બીજ હોવાથી,$a\alpha^2+b\alpha+c=0$,જેનો અર્થ છે કે $a\alpha^2+b

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ છે. $\alpha$ બીજ હોવાથી,$a\alpha^2+b\alpha+c=0$,જેનો અર્થ છે કે $a\alpha^2+b\alpha = -c$. $\alpha$ સામાન્ય લેતા,$\alpha(a\alpha+b) = -c$,તેથી $a\alpha+b = -\frac{c}{\alpha}$. તે જ રીતે,$\beta$ બીજ હોવાથી,$a\beta^2+b\beta+c=0$,જેનો અર્થ છે કે $a\beta^2+b\beta = -c$. $\beta$ સામાન્ય લેતા,$\beta(a\beta+b) = -c$,તેથી $a\beta+b = -\frac{c}{\beta}$. હવે,આ કિંમતોને આપેલ પદાવલિમાં મૂકતા: $\left(\frac{\alpha}{a\beta+b}\right)^3 - \left(\frac{\beta}{a\alpha+b}\right)^3 = \left(\frac{\alpha}{-c/\beta}\right)^3 - \left(\frac{\beta}{-c/\alpha}\right)^3$ $= \left(-\frac{\alpha\beta}{c}\right)^3 - \left(-\frac{\alpha\beta}{c}\right)^3$ $= -\left(\frac{\alpha\beta}{c}\right)^3 + \left(\frac{\alpha\beta}{c}\right)^3 = 0$.

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\left(\frac{\alpha}{a\beta+b}\right)^3 - \left(\frac{\beta}{a\alpha+b}\right)^3 = $

Similar Questions

જો એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ અને $G.M.$ અનુક્રમે $8$ અને $5$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ મેળવો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x+6=0$ ના બીજ હોય,તો $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 4x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \frac{1}{\alpha}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ શૂન્યતર છે.

જો $x^2 - 5x - 3 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{2\alpha - 3}$ અને $\frac{1}{2\beta - 3}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module