જો સમીકરણ x^2 + lambda x + mu = 0 ના બંને બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બીજ સમાન હોવાથી,વિવેચક $D = 0$ થાય. તેથી,$\lambda^2 - 4\mu = 0 \implies \lambda^2 = 4\mu$. આપેલ છે કે $x = 2

Vedclass · Accepted Answer

$(4, 4)$

Vedclass · Answer

(A) સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બીજ સમાન હોવાથી,વિવેચક $D = 0$ થાય. તેથી,$\lambda^2 - 4\mu = 0 \implies \lambda^2 = 4\mu$. આપેલ છે કે $x = 2$ એ સમીકરણ $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ નું એક બીજ છે,તેથી $x = 2$ મુકતા: $2^2 + \lambda(2) - 12 = 0 4 + 2\lambda - 12 = 0 2\lambda = 8 \lambda = 4$. હવે,$\lambda = 4$ ને $\lambda^2 = 4\mu$ માં મુકતા: $4^2 = 4\mu 16 = 4\mu \mu = 4$. તેથી,$(\lambda, \mu) = (4, 4)$.

જો સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બંને બીજ સમાન હોય અને સમીકરણ $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ નું એક બીજ $2$ હોય,તો $(\lambda, \mu) = \dots$

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = (x - a)(x - b) - (\frac{a + b}{2})$. જો $f(x) = 0$ ના બંને બીજ અ-ઋણ (non-negative) હોય,તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $-1+i$ એ સમીકરણ $x^4+4x^3+5x^2+2x-2=0$ નું એક બીજ હોય,તો આ સમીકરણના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

સમીકરણ $\sqrt{x + 10} + \sqrt{x - 2} = 6$ નો ઉકેલ છે:

$\alpha$ ના તમામ ભિન્ન પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેથી સમીકરણ $x^2 - \alpha x + \alpha + 1 = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય:

$x \in R$ માટે સમીકરણ $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$ ના:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module