જો -1+i એ સમીકરણ x^4+4x^3+5x^2+2x-2=0 નું એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,એક બીજ $-1+i$ છે. સમીકરણના સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,તેનું સંકર અનુબદ્ધ $-1-i$ પણ બીજ થશે. તેથી,$(x+1-i)(x+1+i) = x^2+2x+2$ એ આપેલ સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$-1 \pm \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,એક બીજ $-1+i$ છે. સમીકરણના સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,તેનું સંકર અનુબદ્ધ $-1-i$ પણ બીજ થશે. તેથી,$(x+1-i)(x+1+i) = x^2+2x+2$ એ આપેલ સમીકરણનો એક અવયવ છે. $x^4+4x^3+5x^2+2x-2$ ને $x^2+2x+2$ વડે ભાગતા,આપણને ભાગફળ $x^2+2x-1$ મળે છે. $x^2+2x-1 = 0$ માટે,દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{8}}{2} = -1 \pm \sqrt{2}$. તેથી,વાસ્તવિક બીજ $-1 \pm \sqrt{2}$ છે.

જો $-1+i$ એ સમીકરણ $x^4+4x^3+5x^2+2x-2=0$ નું એક બીજ હોય,તો આ સમીકરણના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $\sqrt{\frac{x}{2x+1}} + \sqrt{\frac{2x+1}{x}} = 2$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો સમીકરણ $\alpha^2 x^2 + 4\alpha x + 3 = 0$ ના બીજ શોધો.

સમીકરણ $(\frac{3}{2})^x = -x^2 + 5x - 10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\frac{p + q - x}{r} + \frac{q + r - x}{p} + \frac{r + p - x}{q} + \frac{3x}{p + q + r} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (3 - \lambda)x + 2 = \lambda$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

જો $a > 0$ હોય,તો $\sqrt {a + \sqrt {a + \sqrt {a + ....\infty } } } $ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module