यदि x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0 के मूल alpha, bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं।विएटा के सूत्रों से,मूलों का गुणनफल $\alpha\beta\gamma = -(-1)/

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 + 7x^2 - 5x - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं।विएटा के सूत्रों से,मूलों का गुणनफल $\alpha\beta\gamma = -(-1)/1 = 1$ है।हमें वह समीकरण ज्ञात करना है जिसके मूल $\alpha\beta, \beta\gamma, \gamma\alpha$ हैं।चूंकि $\alpha\beta\gamma = 1$,हम मूलों को इस प्रकार लिख सकते हैं:$\alpha\beta = \frac{1}{\gamma}$,$\beta\gamma = \frac{1}{\alpha}$,$\gamma\alpha = \frac{1}{\beta}$.अतः,नए समीकरण के मूल $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}$ हैं।$\frac{1}{x}$ मूलों वाला समीकरण प्राप्त करने के लिए,मूल समीकरण में $x$ को $\frac{1}{x}$ से प्रतिस्थापित करने पर:$(\frac{1}{x})^3 + 5(\frac{1}{x})^2 - 7(\frac{1}{x}) - 1 = 0$.$x^3$ से गुणा करने पर:$1 + 5x - 7x^2 - x^3 = 0$,जो सरल होकर $x^3 + 7x^2 - 5x - 1 = 0$ प्राप्त होता है।

यदि $x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0$ के मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\alpha\beta, \beta\gamma, \gamma\alpha$ हैं।

Similar Questions

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - a(x + 1) - b = 0$ के मूल हैं,तो $(\alpha + 1)(\beta + 1) = $

समीकरण $2x^2 + 2(a + b)x + a^2 + b^2 = 0$ के लिए,यदि $\alpha$ और $\beta$ मूल हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $(\alpha + \beta)^2$ और $(\alpha - \beta)^2$ हैं।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 + \beta^3$ का मान क्या होगा?

यदि $x^3+p x^2-q x+r=0$ के दो मूलों का योग शून्य है,तो $pq$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module