यदि alpha और beta समीकरण x^2 + ax + b = 0 के | vedclass

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Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ है।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + \beta = -a$ और मूलों का गुणनफल $\alp

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$- a^3 + 3ab$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ है।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + \beta = -a$ और मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = b$ है।हम जानते हैं कि $\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)(\alpha^2 - \alpha \beta + \beta^2)$.इसे $\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)[(\alpha + \beta)^2 - 3\alpha \beta]$ के रूप में लिखा जा सकता है।मान रखने पर,$\alpha^3 + \beta^3 = (-a)[(-a)^2 - 3(b)]$.$\alpha^3 + \beta^3 = (-a)(a^2 - 3b) = -a^3 + 3ab$.

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 + \beta^3$ का मान क्या होगा?

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