समीकरण $\log_4(x - 1) = \log_2(x - 3)$ के लिए हलों की संख्या क्या है?

यदि $\log _{0.3}(x-1) < \log _{0.09}(x-1)$ है,तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

दिया गया है कि $a, b \in \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ जहाँ $a+b \neq 0$ और $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$ है। तो,$\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ का वह अंतराल ज्ञात कीजिए जिसमें असमिका $5^{\frac{1}{4}(\log_5 x)^2} \geq 5x^{\frac{1}{5}(\log_5 x)}$ सत्य है:

समीकरण ${\log _7}{\log _5}(\sqrt {{x^2} + 5 + x} ) = 0$ का हल है:

मान लीजिए $a, b, x$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जहाँ $a \neq 1, x \neq 1, ab \neq 1$ है। यदि $\log_{a} b = 10$,और $\frac{\log_{a} x \cdot \log_{x}(\frac{b}{a})}{\log_{x} b \cdot \log_{ab} x} = \frac{p}{q}$,जहाँ $p$ और $q$ सह-अभाज्य धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $p+q$ का मान क्या है?