समीकरण {log _7}{log _5}(sqrt {{x^2} + 5 + x} | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: ${\log _7}{\log _5}(\sqrt {{x^2} + 5 + x} ) = 0$ लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने पर,${\log _b}(a) = c \implies a = b^c$: ${\log _

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$x = 4$

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(C) दिया गया समीकरण: ${\log _7}{\log _5}(\sqrt {{x^2} + 5 + x} ) = 0$ लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने पर,${\log _b}(a) = c \implies a = b^c$: ${\log _5}(\sqrt {{x^2} + 5 + x} ) = 7^0 = 1$ पुनः परिभाषा का उपयोग करने पर: $\sqrt {{x^2} + 5 + x} = 5^1 = 5$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: ${x^2} + x + 5 = 25$ ${x^2} + x - 20 = 0$ द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x + 5)(x - 4) = 0$ अतः,$x = -5$ या $x = 4$ प्राप्त होता है। दिए गए विकल्पों के अनुसार,$x = 4$ सही उत्तर है।

समीकरण ${\log _7}{\log _5}(\sqrt {{x^2} + 5 + x} ) = 0$ का हल है:

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$\log (9+3 \sqrt{2}(2+\sqrt{5})+4 \sqrt{5})=$

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