यदि आकृति $y = ax^2 + bx + c$ का ग्राफ दर्शाती है,तो . . . . . .

$|x-2|^2+|x-2|-2=0$ के मूलों के वर्गों का योग और $x^2-2|x-3|-5=0$ के मूलों के वर्गों का योग क्या है?

यदि वह समीकरण जिसके मूल $x^4-2ax^3+4bx^2+8ax+16=0$ समीकरण के मूलों के $p$ गुना हैं,एक व्युत्क्रम समीकरण (reciprocal equation) है,तो $|p|=$ :

यदि $a, b, c \in \mathbb{R}$ इस प्रकार हैं कि $4a + 2b + c > 0$ और $ax^2 + bx + c = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है,तो $(c + a)(c + b)$ का मान

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - px + q = 0$ के मूल हैं,तो वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $(\alpha^2 - \beta^2)(\alpha^3 - \beta^3)$ और $\alpha^3\beta^2 + \alpha^2\beta^3$ हैं (जहाँ $S = p[p^4 - 5p^2q + 5q^2]$ और $P = p^2q^2(p^4 - 5p^2q + 4q^2)$)।

मान लीजिए $x, y, z$ धनात्मक पूर्णांक हैं जैसे कि $HCF(x, y, z)=1$ और $x^2+y^2=2z^2$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
$I$. $4$,$x$ को विभाजित करता है या $4$,$y$ को विभाजित करता है।
$II$. $3$,$x+y$ को विभाजित करता है या $3$,$x-y$ को विभाजित करता है।
$III$. $5$,$z(x^2-y^2)$ को विभाजित करता है।