ત્રિકોણ $ABC$ માટે,જો $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ હોય,તો શિરોબિંદુ $A$ માંથી દોરેલી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ અને $\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ હોય,તો $\overrightarrow{BA}$ ની દિશામાં અને $\overrightarrow{AB}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

જો $P$ અને $Q$ એ લંબચોરસ કાર્ટેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં વક્ર $y = 2^{x+2}$ પરના બે બિંદુઓ છે,જેથી $\overline{OP} \cdot \hat{i} = -1$ અને $\overline{OQ} \cdot \hat{i} = 2$ થાય,તો $\overline{OQ} - 4\overline{OP} = $

સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

સદિશ $\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$ ના દિક્કોસાઇન . . . . . . છે.

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે જેનું પરિકેન્દ્ર $P$ પર છે. જો $A, B, C$ અને $P$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ અને $\frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{4}$ હોય,તો આ ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ શોધો.