ધારો કે ABC એક ત્રિકોણ છે જેનું પરિકેન્દ્ર P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $	riangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ $\vec{G}$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{G} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3}$.ધારો કે $\ve

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $	riangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ $\vec{G}$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{G} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3}$.ધારો કે $\vec{H}$ એ લંબકેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ છે અને $\vec{P}$ એ પરિકેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ છે. આપણને આપેલ છે કે $\vec{P} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{4}$.કોઈપણ ત્રિકોણમાં,મધ્યકેન્દ્ર $\vec{G}$ એ લંબકેન્દ્ર $\vec{H}$ અને પરિકેન્દ્ર $\vec{P}$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. એટલે કે,$\vec{G} = \frac{2\vec{P} + 1\vec{H}}{2+1} = \frac{2\vec{P} + \vec{H}}{3}$.તેથી,$3\vec{G} = 2\vec{P} + \vec{H}$,જેનો અર્થ છે કે $\vec{H} = 3\vec{G} - 2\vec{P}$.$\vec{G}$ અને $\vec{P}$ ની કિંમતો મૂકતા:$\vec{H} = 3\left(\frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3}ight) - 2\left(\frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{4}ight)$$\vec{H} = (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) - \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{2}$$\vec{H} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{2}$.

Similar Questions

જેના સ્થાન સદિશો $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ છે તેવા બિંદુઓને જોડતી રેખા પર આવેલા બિંદુનો સ્થાન સદિશ કયો છે?

$5$ એકમ માન ધરાવતો અને સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ ના પરિણામી સદિશને સમાંતર સદિશ શોધો.

$3$ માન ધરાવતા સદિશના દિકકોસાઇન $\frac{2}{3}, -\frac{1}{3}, \frac{2}{3}$ હોય,તો તે સદિશ શોધો.

સ્થાન સદિશો $10\,i + 3\,j$,$12\,i - 5\,j$ અને $a\,i + 11\,j$ ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module