ધારોકે vec{u} = hat{i} + hat{j},vec{v} = hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{u} \cdot \hat{n} = 0$ અને $\vec{v} \cdot \hat{n} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\hat{n}$ એ $\vec{u}$ અને $\vec{v}$ બંનેને લંબ છે.તેથી,$\ha

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{u} \cdot \hat{n} = 0$ અને $\vec{v} \cdot \hat{n} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\hat{n}$ એ $\vec{u}$ અને $\vec{v}$ બંનેને લંબ છે.તેથી,$\hat{n}$ એ સદિશ ગુણાકાર $\vec{u} 	imes \vec{v}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.$\vec{u} 	imes \vec{v} = (\hat{i} + \hat{j}) 	imes (\hat{i} - \hat{j}) = -\hat{i} 	imes \hat{j} + \hat{j} 	imes \hat{i} = -\hat{k} - \hat{k} = -2\hat{k}$.એકમ સદિશ $\hat{n} = \pm \frac{\vec{u} 	imes \vec{v}}{|\vec{u} 	imes \vec{v}|} = \pm \frac{-2\hat{k}}{2} = \pm \hat{k}$ મળે.હવે,$|\vec{w} \cdot \hat{n}| = |(\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) \cdot (\pm \hat{k})| = |\pm 3| = 3$ થાય.

Similar Questions

જો $\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ હોય,તો સદિશો $\vec{a}+\vec{b}$ અને $\vec{a}-\vec{b}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

જો $\hat{u}$ અને $\hat{v}$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\theta$ ના કયા મુલ્ય માટે $2\hat{u} \times 3\hat{v}$ એકમ સદિશ થાય?

$(1, 2, 0)$,$(1, 0, a)$ અને $(0, 3, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\sqrt{6}$ ચોરસ એકમ હોય,તો '$a$' ની કિંમતો શોધો.

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $a \times b$ પણ એકમ સદિશ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a \neq 0, b \neq 0, c \neq 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module