જો hat{u} અને hat{v} એકમ સદિશો હોય અને theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\hat{u}$ અને $\hat{v}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\hat{u}| = 1$ અને $|\hat{v}| = 1$.ધારો કે $\vec{w} = 2\hat{u} 	imes 3\hat{v} = 6(\hat{u} \

Vedclass · Accepted Answer

$	heta$ ના એક ચોક્કસ મુલ્ય માટે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\hat{u}$ અને $\hat{v}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\hat{u}| = 1$ અને $|\hat{v}| = 1$.ધારો કે $\vec{w} = 2\hat{u} 	imes 3\hat{v} = 6(\hat{u} 	imes \hat{v})$.આપણને આપેલ છે કે $\vec{w}$ એક એકમ સદિશ છે,તેથી $|\vec{w}| = 1$.તેથી,$|6(\hat{u} 	imes \hat{v})| = 1$.$6|\hat{u}||\hat{v}|\sin	heta = 1$,જ્યાં $	heta$ એ $\hat{u}$ અને $\hat{v}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.કારણ કે $|\hat{u}| = 1$ અને $|\hat{v}| = 1$,આપણી પાસે $6(1)(1)\sin	heta = 1$ છે.$6\sin	heta = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\sin	heta = \frac{1}{6}$.કારણ કે $	heta$ લઘુકોણ છે,$\sin	heta$ ધન છે,અને અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{2})$ માં $	heta$ નું માત્ર એક જ મુલ્ય છે જેના માટે $\sin	heta = \frac{1}{6}$ થાય,જે $	heta = \arcsin(\frac{1}{6})$ છે.આમ,$	heta$ નું માત્ર એક જ ચોક્કસ મુલ્ય મળે છે.

જો $\hat{u}$ અને $\hat{v}$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\theta$ ના કયા મુલ્ય માટે $2\hat{u} \times 3\hat{v}$ એકમ સદિશ થાય?

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય,તો સદિશ $(a+b) \times (a \times b)$ એ કયા સદિશને સમાંતર છે?

ધારો કે $\bar{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\bar{c} = 5\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$. જો $\bar{b} \times \bar{c} = \bar{a}$ હોય,તો $|\bar{b}|$ શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો જેના વિકર્ણો સદિશો $8\hat{i} - 6\hat{j}$ અને $3\hat{i} + 4\hat{j} - 12\hat{k}$ છે.

જો $a = 2i + 2j - k$ અને $b = 6i - 3j + 2k$ હોય,તો $a \times b$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module