ધારો કે bar{a} = 2bar{i} - bar{j} + bar{k},ba | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશ $\bar{r}$ એ $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ ના સમતલમાં હોવાથી,$\bar{r} = \bar{b} + m\bar{c}$ લખી શકાય,જ્યાં $m \in \mathbb{R}$.આપેલા સદિશો મૂકતા: $\b

Vedclass · Accepted Answer

$-2\bar{i} - \bar{j} + 5\bar{k}$

Vedclass · Answer

(C) સદિશ $\bar{r}$ એ $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ ના સમતલમાં હોવાથી,$\bar{r} = \bar{b} + m\bar{c}$ લખી શકાય,જ્યાં $m \in \mathbb{R}$.આપેલા સદિશો મૂકતા: $\bar{r} = (\bar{i} + 2\bar{j} - \bar{k}) + m(\bar{i} + \bar{j} - 2\bar{k}) = (1+m)\bar{i} + (2+m)\bar{j} - (1+2m)\bar{k}$.$\bar{r}$ નો $\bar{a}$ પરના પ્રક્ષેપનું માન $\frac{|\bar{r} \cdot \bar{a}|}{|\bar{a}|} = \sqrt{\frac{2}{3}}$ છે.$|\bar{a}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{6}$ મળે.તેથી,$\frac{|2(1+m) - (2+m) - (1+2m)|}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{\sqrt{6}}{3}$.$|2 + 2m - 2 - m - 1 - 2m| = 2$.$|-m - 1| = 2$,જેનો અર્થ છે કે $m+1 = 2$ અથવા $m+1 = -2$.કિસ્સો $1$: $m = 1$. તો $\bar{r} = 2\bar{i} + 3\bar{j} - 3\bar{k}$.કિસ્સો $2$: $m = -3$. તો $\bar{r} = -2\bar{i} - \bar{j} + 5\bar{k}$.આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો સદિશ $-2\bar{i} - \bar{j} + 5\bar{k}$ છે.

Similar Questions

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $\theta$ એ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b} \ge 0$ ક્યારે થાય?

જો એકમ સદિશ $\vec{a}$ માટે $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 12$ હોય,તો $|\vec{x}|$ શોધો.

જો એકમ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $2\theta$ હોય અને $|\vec{a} - \vec{b}| < 1$ તથા $0 \le \theta \le \pi$ હોય,તો $\theta$ કયા અંતરાલમાં હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module