જો $\theta$ એ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b} \ge 0$ ક્યારે થાય?

જો $a$ એક એકમ સદિશ હોય,તો $|a \times \hat{i}|^2+|a \times \hat{j}|^2+|a \times \hat{k}|^2=$

સદિશ $a$ ના સદિશ $b$ (જે શૂન્યતર છે) ની દિશામાં અને તેને લંબ ઘટકો અનુક્રમે કયા છે?

ધારો કે $\vec{a}=\alpha \hat{i}+\hat{j}+\beta \hat{k}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}-5 \hat{j}+4 \hat{k}$ બે સદિશો છે,જેથી $\vec{a} \times \vec{b}=-\hat{i}+9 \hat{j}+12 \hat{k}$ થાય. તો $\vec{b}-2 \vec{a}$ નો $\vec{b}+\vec{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ કેટલો થાય?

જો $4\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $3\hat{i}+m\hat{j}+2\hat{k}$ કાટખૂણે હોય,તો $m = $

$a, 2a, 3a$ માન ધરાવતા ત્રણ સદિશો એક બિંદુએ મળતા ઘનના $3$ પાસપાસેના ફલકોના વિકર્ણોની દિશામાં છે. તો આ સદિશોના સરવાળાનું માન કેટલું થાય ($a$ માં)?