જો _n{P_4} = 24 times binom{n}{5} હોય,તો n = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $_n{P_4} = 24 	imes \binom{n}{5}$ $_n{P_r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ અને $\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $\frac

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $_n{P_4} = 24 	imes \binom{n}{5}$ $_n{P_r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ અને $\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{n!}{(n-4)!} = 24 	imes \frac{n!}{5!(n-5)!}$ $\frac{n!}{(n-4)(n-5)!} = 24 	imes \frac{n!}{120(n-5)!}$ બંને બાજુથી $n!$ અને $(n-5)!$ ને દૂર કરતા: $\frac{1}{n-4} = \frac{24}{120}$ $\frac{1}{n-4} = \frac{1}{5}$ $n - 4 = 5$ $n = 9$

જો $_n{P_4} = 24 \times \binom{n}{5}$ હોય,તો $n = \dots$

Similar Questions

ધારો કે $P_m$ એ $^nP_m$ દર્શાવે છે. તો પદાવલિ $1 \cdot P_1 + 2 \cdot P_2 + 3 \cdot P_3 + \dots + n \cdot P_n =$

જ્યારે $1! + 2! + 3! + \ldots + 11!$ ને $12$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

$3n$ ભિન્ન વસ્તુઓને $3$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે સમાન ભાગે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય?

એવા પૂર્ણાંકો $n$ ની સંખ્યા શોધો કે જેમાં $100 \leq n \leq 999$ હોય અને $n$ માં વધુમાં વધુ બે ભિન્ન અંકો હોય:

કોઈ પૂર્ણાંક $n$ અને તેના ઘન $n^3$ વચ્ચેનો તફાવત હંમેશા નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module