જો $_n{P_4} = 24 \times \binom{n}{5}$ હોય,તો $n = \dots$

$1! + 4! + 7! + 10! + 12! + 13! + 16! + 17!$ ના સરવાળાનો દશકનો અંક નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $ATTEMPT$ શબ્દના અક્ષરોને યાદચ્છિક રીતે ફરીથી ગોઠવવામાં આવે,તો બધા $T$ સાથે આવે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

$4$ બોક્સ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં દરેક બોક્સમાં $3$ લાલ દડા અને $2$ વાદળી દડા છે. ધારો કે બધા $20$ દડા અલગ છે. આ $4$ બોક્સમાંથી $10$ દડા કેટલી અલગ રીતે પસંદ કરી શકાય જેથી દરેક બોક્સમાંથી ઓછામાં ઓછો એક લાલ દડો અને એક વાદળી દડો પસંદ થાય?

$1, 2, 3$ અને $5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવેલી (અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય છે) $4$ અંકની સંખ્યાઓ જે $15$ વડે વિભાજ્ય હોય,તેની સંખ્યા $............$ છે.

$0, 1, 2, 5, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $5000$ થી મોટી અને $9000$ થી નાની હોય તેવી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જે $3$ વડે વિભાજ્ય હોય,જો અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય હોય?