જો P(n, r) = 1680 અને C (n, r) = 70, હોય, તો | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\,P(n,r) = 1680$  $\frac{{n!}}{{(n - r)!}} = 1680\,\,\,\,.........\,\,(i)$

$C(n,r) = 70\,\, \Rightarrow \,\,\frac{{n!}}{{r!\,(\,n - r)!}

Vedclass · Accepted Answer

$576$

Vedclass · Answer

$\,P(n,r) = 1680$  $\frac{{n!}}{{(n - r)!}} = 1680\,\,\,\,.........\,\,(i)$

$C(n,r) = 70\,\, \Rightarrow \,\,\frac{{n!}}{{r!\,(\,n - r)!}} = 70\,\,\,{	ext{  }}..{	ext{(ii) }}$

$	herefore \,\,\,\frac{{1680}}{{r!}} = 70\,{	ext{, }}$ 

$r! = \frac{{1680}}{{70}} = 24\,\, \Rightarrow \,r = 4\,\,\,\,\,$

$P(n,\,4) = 1680\,\,\,\,\,$

$n(n - 1)(n - 2)(n - 3) = 1680$

$8 	imes 7 	imes 6 	imes 5 = 1680$

હવે ,$69n + r\,! = 69 	imes 8 + 4!\,\,\, = \,\,552\,\, + \,\,24\,\, = \,\,576.$

જો $P(n, r) = 1680$ અને $C (n, r) = 70,$ હોય, તો $69 n + r! = ……$.

Similar Questions

$5$ છોકરાં અને $5$ છોકરીઓ વર્તૂળાકાર ટેબલની ફરતે કેટલી રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી બે છોકરીઓ એક સાથે ન હોય ?

$6$ વ્યંજન અને $5$ સ્વરમાંથી $4$ વ્યંજન અને $3$ સ્વર પસંદ કરી બનાવેલ $7$ અક્ષરના કુલ.....શબ્દો બને.

સમીકરણ $x+y+z=21$, જ્યાં $x \geq 1, y \geq 3, z \geq 4$, ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા $..........$ છે.