4-અંકી એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેનો 54 સાથેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $N$ એ $4$-અંકી સંખ્યા છે. આપણને આપેલ છે કે $\gcd(N, 54) = 2$.$54 = 2 	imes 3^3$ હોવાથી,$\gcd(N, 54) = 2$ નો અર્થ એ છે કે $N$ એ $2$ વડે વિ

Vedclass · Accepted Answer

$3000$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $N$ એ $4$-અંકી સંખ્યા છે. આપણને આપેલ છે કે $\gcd(N, 54) = 2$.$54 = 2 	imes 3^3$ હોવાથી,$\gcd(N, 54) = 2$ નો અર્થ એ છે કે $N$ એ $2$ વડે વિભાજ્ય હોવી જોઈએ પરંતુ $3$ વડે નહીં.$4$-અંકી કુલ સંખ્યાઓ $1000$ થી $9999$ સુધીની છે,એટલે કે કુલ $9000$ સંખ્યાઓ છે.$2$ વડે વિભાજ્ય $4$-અંકી સંખ્યાઓની સંખ્યા $\lfloor \frac{9999}{2} floor - \lfloor \frac{999}{2} floor = 4500$ છે.$6$ વડે વિભાજ્ય (એટલે કે $2$ અને $3$ બંને વડે વિભાજ્ય) $4$-અંકી સંખ્યાઓની સંખ્યા $\lfloor \frac{9999}{6} floor - \lfloor \frac{999}{6} floor = 1500$ છે.તેથી,$2$ વડે વિભાજ્ય હોય પણ $3$ વડે નહીં તેવી $4$-અંકી સંખ્યાઓ $4500 - 1500 = 3000$ છે.

$4$-અંકી એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેનો $54$ સાથેનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $(GCD)$ $2$ હોય?

Similar Questions

$(3+x+x^2)^6$ માં $x^5$ નો સહગુણક શું છે?

$72!$ માં $6$ નો ઘાતાંક કેટલો છે?

જો $\left(3 x^{3}-2 x^{2}+\frac{5}{x^{5}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $2^{k} \cdot l$ હોય,જ્યાં $l$ એ એકી પૂર્ણાંક છે,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $a, b, c, d, e$ અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો હોય,તો $1$ ને અવયવ તરીકે બાકાત રાખતા $a b^2 c^2 d e$ ના કુલ ભાજકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $2^{n}$ એ $16!$ ને ભાગે છે અને $2^{n+1}$ એ $16!$ ને ભાગતું નથી,તો $n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module