2 le r le n માટે,પદાવલિ binom{n}{r} + 2binom{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $\binom{n}{r} + 2\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}$ છે.આપણે $2\binom{n}{r-1}$ ને $\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-1}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.તે

Vedclass · Accepted Answer

$\binom{n+2}{r}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $\binom{n}{r} + 2\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}$ છે.આપણે $2\binom{n}{r-1}$ ને $\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-1}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.તેથી,પદાવલિ $\left[ \binom{n}{r} + \binom{n}{r-1} \right] + \left[ \binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2} \right]$ બને છે.પાસ્કલના નિત્યસમ $\binom{n}{k} + \binom{n}{k-1} = \binom{n+1}{k}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$= \binom{n+1}{r} + \binom{n+1}{r-1}$.ફરીથી આ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$= \binom{n+2}{r}$.

$2 \le r \le n$ માટે,પદાવલિ $\binom{n}{r} + 2\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}$ કોના બરાબર છે?

Similar Questions

જો $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણના પ્રથમ ત્રણ પદો અનુક્રમે $729, 7290$ અને $30375$ હોય,તો $a, b$ અને $n$ શોધો.

જો $(1 + ax)^n = 1 + 8x + 24x^2 + ....,$ હોય,તો $a$ અને $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x = (8 \sqrt{3} + 13)^{13}$ અને $y = (7 \sqrt{2} + 9)^9$. જો $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq t$ દર્શાવે,તો:

$4 \{^nC_1 + 4 \cdot ^nC_2 + 4^2 \cdot ^nC_3 + \dots + 4^{n-1} \cdot ^nC_n\}$ નું મૂલ્ય શું છે?

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,$(0.999)^3$ ની કિંમત $3$ દશાંશ સ્થળ સુધી શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module