$'CALCUTTA'$ શબ્દના અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા કેટલી થાય ?

$'MISSISSIPPI'$ શબ્દના અક્ષરો વડે એક અથવા વધારે અક્ષરોવાળા કુલ કેટલા ભિન્ન સંચયો બનાવી શકાય ?

જો ${\,^{15}}{C_{3r}}{ = ^{15}}{C_{r + 3}}$, હોય તો $r$ નું મૂલ્ય મેળવો.

$52$ પત્તા ચાર ખેલાડીઓ વચ્ચે એકસમાન કેટલી રીતે વહેંચી શકાય ?

જો વિઘાર્થીએ $2$ ચોક્કસ વિષયો પસંદ કરવાના ફરજિયાત હોય, તો વિદ્યાર્થી ઉપલબ્ધ $9$ વિષયોમાંથી $5$ વિષયો કેટલા પ્રકારે પસંદ કરી શકે.

$9$ સ્ત્રીઓ અને $8$ પુરૂષો પૈકી $12$ સભ્યોની એક સમિતી બનાવવામાં આવે જેમાં ઓછામાં ઓછી $5$ સ્ત્રીઓને સમિતીમાં સમાવવામાં આવે તો અનુક્રમે સ્ત્રીઓ મોટી સંખ્યામાં હોય તેવી સમિતિની સંખ્યા અને પુરૂષો મોટી સંખ્યામાં હોય તેવી સમિતિની સંખ્યા કેટલી થાય ?