12 गेंदों को दो दोस्तों के बीच कितने तरीकों स | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए दो दोस्त $F_1$ और $F_2$ हैं। स्थिति $1$: $F_1$ को $8$ गेंदें और $F_2$ को $4$ गेंदें मिलती हैं। तरीकों की संख्या $\binom{12}{8} 	imes \b

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2!12!}{8!4!}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए दो दोस्त $F_1$ और $F_2$ हैं। स्थिति $1$: $F_1$ को $8$ गेंदें और $F_2$ को $4$ गेंदें मिलती हैं। तरीकों की संख्या $\binom{12}{8} 	imes \binom{4}{4} = \frac{12!}{8!4!}$ है। स्थिति $2$: $F_1$ को $4$ गेंदें और $F_2$ को $8$ गेंदें मिलती हैं। तरीकों की संख्या $\binom{12}{4} 	imes \binom{8}{8} = \frac{12!}{4!8!}$ है। चूंकि ये दो अलग-अलग स्थितियाँ हैं,कुल तरीकों की संख्या $\frac{12!}{8!4!} + \frac{12!}{4!8!} = 2 	imes \frac{12!}{8!4!} = \frac{2! 	imes 12!}{8!4!}$ होगी।

$12$ गेंदों को दो दोस्तों के बीच कितने तरीकों से वितरित किया जा सकता है कि एक को $8$ गेंदें और दूसरे को $4$ गेंदें मिलें?

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