ભિન્ન રંગના પાંચ દડાને ભિન્ન કદના ત્રણ ખોખાંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રણ ખોખામાં દડાની સંખ્યા $(n_1, n_2, n_3)$ છે,જ્યાં $n_1 + n_2 + n_3 = 5$ અને $n_i \ge 1$.$5$ ના $3$ ભાગ પાડવાની શક્યતાઓ $(3, 1, 1)$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$150$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રણ ખોખામાં દડાની સંખ્યા $(n_1, n_2, n_3)$ છે,જ્યાં $n_1 + n_2 + n_3 = 5$ અને $n_i \ge 1$.$5$ ના $3$ ભાગ પાડવાની શક્યતાઓ $(3, 1, 1)$ અને $(2, 2, 1)$ છે.કિસ્સો $1$: વિભાજન $(3, 1, 1)$.દડા ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા $\frac{5!}{3!1!1!} 	imes \frac{3!}{2!} = 20 	imes 3 = 60$ છે.કિસ્સો $2$: વિભાજન $(2, 2, 1)$.દડા ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા $\frac{5!}{2!2!1!} 	imes \frac{3!}{2!} = 30 	imes 3 = 90$ છે.કુલ રીતોની સંખ્યા = $60 + 90 = 150$.

Similar Questions

જ્યારે $1! + 2! + 95!$ ને $15$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

$MISSISSIPPI$ શબ્દના અક્ષરોને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવે કે જેથી કોઈ પણ બે $S$ પાસપાસે ન આવે,તો કેટલા અલગ શબ્દો બનાવી શકાય?

$n^4-2n^3-n^2+2n-26$ ને $24$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

$5$-અંકી એવી કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે કે જેના અંકોનો ગુણાકાર $36$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module