ધારો કે x અને y એ ભિન્ન પૂર્ણાંકો છે જ્યાં 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S = \{1, 2, \dots, 25\}$. આપણે એવી જોડી $(x, y)$ શોધવા માંગીએ છીએ કે જેથી $x, y \in S$,$x 
eq y$,અને $x + y \equiv 0 \pmod{5}$ થાય.પ્રથમ

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S = \{1, 2, \dots, 25\}$. આપણે એવી જોડી $(x, y)$ શોધવા માંગીએ છીએ કે જેથી $x, y \in S$,$x 
eq y$,અને $x + y \equiv 0 \pmod{5}$ થાય.પ્રથમ,$S$ ને $5$ વડે ભાગતા મળતી શેષના આધારે વિભાજિત કરો:$R_0 = \{5, 10, 15, 20, 25\}$ (કદ $5$)$R_1 = \{1, 6, 11, 16, 21\}$ (કદ $5$)$R_2 = \{2, 7, 12, 17, 22\}$ (કદ $5$)$R_3 = \{3, 8, 13, 18, 23\}$ (કદ $5$)$R_4 = \{4, 9, 14, 19, 24\}$ (કદ $5$)$x+y$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તે માટે,શેષની શક્ય જોડીઓ $(r_x, r_y)$ નીચે મુજબ છે:$1$. $(0, 0)$: $x, y \in R_0$. રીતોની સંખ્યા = $5 	imes 4 = 20$.$2$. $(1, 4)$: $x \in R_1, y \in R_4$. રીતોની સંખ્યા = $5 	imes 5 = 25$.$3$. $(4, 1)$: $x \in R_4, y \in R_1$. રીતોની સંખ્યા = $5 	imes 5 = 25$.$4$. $(2, 3)$: $x \in R_2, y \in R_3$. રીતોની સંખ્યા = $5 	imes 5 = 25$.$5$. $(3, 2)$: $x \in R_3, y \in R_2$. રીતોની સંખ્યા = $5 	imes 5 = 25$.કુલ રીતો = $20 + 25 + 25 + 25 + 25 = 120$.

Similar Questions

જો $8 \cdot {}^{7}P_{r} = 7 \cdot {}^{8}P_{r-1}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું છે?

ધારો કે $a, b, c \in \mathbb{N}$ અને $a+b+c=5$. ધારો કે $L$ અને $M$ એ $2^a 3^b 5^c$ ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો છે. તો $M-L=$

$^{80}C_{40}$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module