GARDEN शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्य | vedclass

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Question

(C) $GARDEN$ शब्द में $6$ अलग-अलग अक्षर हैं: $G, A, R, D, E, N$.शब्द में स्वर $A$ और $E$ हैं।$6$ अक्षरों के कुल विन्यास $6! = 720$ हैं।किसी भी विन्यास

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$360$

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(C) $GARDEN$ शब्द में $6$ अलग-अलग अक्षर हैं: $G, A, R, D, E, N$.शब्द में स्वर $A$ और $E$ हैं।$6$ अक्षरों के कुल विन्यास $6! = 720$ हैं।किसी भी विन्यास में,स्वरों $A$ और $E$ को $2! = 2$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है: $(A, E)$ या $(E, A)$।चूंकि हमें स्वरों को वर्णानुक्रम में रखना है,इसलिए हम केवल उस स्थिति पर विचार करेंगे जिसमें $A, E$ से पहले आता है।समरूपता के अनुसार,कुल विन्यासों में से आधे में $A, E$ से पहले आएगा और बाकी आधे में $E, A$ से पहले आएगा।अतः,उन विन्यासों की संख्या जिनमें $A, E$ से पहले आता है,$\frac{6!}{2!} = \frac{720}{2} = 360$ है।

$GARDEN$ शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि स्वर वर्णानुक्रम में हों?

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