यदि दो धनात्मक संख्याओं का गुणोत्तर माध्य 6 ह | vedclass

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Question

(B) माना कि दो धनात्मक संख्याएँ $a$ और $b$ हैं।यहाँ,$\sqrt{ab} = 6$ और $\frac{a+b}{2} = 6.5$ दिया गया है।प्रथम समीकरण से,$ab = 36$ प्राप्त होता है।दूस

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$4, 9$

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(B) माना कि दो धनात्मक संख्याएँ $a$ और $b$ हैं।यहाँ,$\sqrt{ab} = 6$ और $\frac{a+b}{2} = 6.5$ दिया गया है।प्रथम समीकरण से,$ab = 36$ प्राप्त होता है।दूसरे समीकरण से,$a+b = 13$ प्राप्त होता है।हम जानते हैं कि $(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab$ होता है।मान रखने पर,$(a-b)^2 = (13)^2 - 4(36) = 169 - 144 = 25$।अतः,$a-b = 5$ (मानते हुए कि $a > b$)।समीकरणों $a+b = 13$ और $a-b = 5$ को हल करने पर:दोनों को जोड़ने पर: $2a = 18 \implies a = 9$।दोनों को घटाने पर: $2b = 8 \implies b = 4$।अतः,वे संख्याएँ $4$ और $9$ हैं।

यदि दो धनात्मक संख्याओं का गुणोत्तर माध्य $6$ है और उनका समांतर माध्य $6.5$ है,तो वे संख्याएँ......... हैं।

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मान लीजिए कि $\frac{1}{16}, a$ और $b$ एक $G.P.$ में हैं और $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, 6$ एक $A.P.$ में हैं,जहाँ $a, b > 0$ है। तो $72(a + b)$ का मान ...... है।

यदि दो धनात्मक संख्याओं का समांतर माध्य $A$ है,उनका गुणोत्तर माध्य $G$ है और हरात्मक माध्य $H$ है,तो $H$ किसके बराबर है?

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