જો a, b, c એ કોઇ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય,તો (a + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અમે સમાંતર મધ્યક-હરાત્મક મધ્યક અસમતા $(AM \geq HM)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે,સમાંતર મધ્યક $\frac{a+b+c}{3}$ છે અને હરાત્મક

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) અમે સમાંતર મધ્યક-હરાત્મક મધ્યક અસમતા $(AM \geq HM)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે,સમાંતર મધ્યક $\frac{a+b+c}{3}$ છે અને હરાત્મક મધ્યક $\frac{3}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}$ છે.અસમતા મુજબ,$\frac{a+b+c}{3} \geq \frac{3}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}$.બંને બાજુ $3 \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} ight)$ વડે ગુણતા,આપણને $(a+b+c) \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} ight) \geq 3 	imes 3 = 9$ મળે છે.આમ,ન્યૂનતમ મૂલ્ય $9$ છે.

જો $a, b, c$ એ કોઇ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય,તો $(a + b + c) \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \right)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $a^{2}, 2b^{2}, c^{2}$ એ $G.P.$ માં છે. જો $a < b < c$ અને $a+b+c=1$ હોય,તો $9(a^{2}+b^{2}+c^{2})$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય અને $x, y, t$ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં હોય,તો $x, x - y, t - z$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $A$ હોય અને ગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ હશે?

જો $G.M. = 18$ અને $A.M. = 27$ હોય,તો $H.M.$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module