સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો S_1 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\,{S_1}\, = \,\,a\,\, + \,\,ar\,\, + \,\,.......\,\, + \,\,a{r^9},\,\,\,{S_2}\, = \,\,a{r^{10}}\, + \,\,a{r^{11}}\, + \,\,.......\,\, + \,\,a{r^{19}}

Vedclass · Accepted Answer

$ \pm 10\sqrt {\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}} $

Vedclass · Answer

$\,{S_1}\, = \,\,a\,\, + \,\,ar\,\, + \,\,.......\,\, + \,\,a{r^9},\,\,\,{S_2}\, = \,\,a{r^{10}}\, + \,\,a{r^{11}}\, + \,\,.......\,\, + \,\,a{r^{19}}$

$\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\,\,\, = \,\,\frac{{{r^{10}}(a\,\, + \,\,ar\,\, + \,\,......\,\, + \,\,a{r^9})}}{{a\,\, + \,\,ar\,\, + \,\,......\,\, + \,\,a{r^9}}}\,\,\, \Rightarrow \,\,{r^{10}}\, = \,\,\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\,\,\, \Rightarrow \,\,r\,\, = \,\, \pm \,\sqrt[{10}]{{\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}}}$

Similar Questions

જો $b_1, b_2,......, b_n$ એ સંગુણોત્તર શ્રેઢી એવી છે કે જેથી $b_1 + b_2 = 1$ અને $\sum\limits_{k = 1}^\infty {{b_k} = 2} $ જ્યાં $b_2 < 0$ ,હોય તો $b_1$ ની કિમત મેળવો

અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1$ અને દરેક પદ તેના પછીના પદોના સરવાળા જેટલું હોય, તો તેનું ચોથું પદ કયું હશે ?

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ચોથું પદ બીજા પદના વર્ગ જેટલું છે અને પ્રથમ પદ $-3$ છે, તો તેનું $7$ મું પદ શોધો.

આપેલ સમગુણોત્તર શ્રેણી માટે $a=729$ અને $7$ મું પદ $64$ હોય તો $S$, શોધો.

સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદના વર્ગ જેટલું છે. જો તેનું બીજું પદ $8$ હોય, તો તેનું છઠ્ઠું પદ..... હશે.