એક G.P. આપેલ છે જેમાં a=729 અને 7 મું પદ 64 છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a=729$ અને $a_{7}=64$.ધારો કે $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a_{n}=a r^{n-1}$.$a_{7}=a r^{6} = 729 r^{6} = 64$

Vedclass · Accepted Answer

$2059$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a=729$ અને $a_{7}=64$.ધારો કે $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a_{n}=a r^{n-1}$.$a_{7}=a r^{6} = 729 r^{6} = 64$.$r^{6} = \frac{64}{729} = \left(\frac{2}{3}ight)^{6}$.તેથી,$r = \frac{2}{3}$.$G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n}=\frac{a(1-r^{n})}{1-r}$ દ્વારા મળે છે.$S_{7}=\frac{729(1-(2/3)^{7})}{1-2/3} = \frac{729(1-(2/3)^{7})}{1/3}$.$S_{7} = 3 	imes 729 	imes \left(1 - \frac{2^{7}}{3^{7}}ight) = 3^{7} 	imes \left(\frac{3^{7}-2^{7}}{3^{7}}ight)$.$S_{7} = 3^{7} - 2^{7} = 2187 - 128 = 2059$.

એક $G.P.$ આપેલ છે જેમાં $a=729$ અને $7$ મું પદ $64$ છે,તો $S_{7}$ શોધો.

Similar Questions

જો સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $(m + n)^{th}$ પદ $9$ અને $(m - n)^{th}$ પદ $4$ હોય,તો $m^{th}$ પદ કયું હશે?

ધારો કે $a_1, a_2, ..., a_{10}$ એ એક $G.P.$ છે. જો $\frac{a_3}{a_1} = 25$ હોય,તો $\frac{a_9}{a_5}$ ની કિંમત શોધો.

છ ધન સંખ્યાઓ $GP$ માં છે,જેથી તેમનો ગુણાકાર $1000$ છે. જો ચોથું પદ $1$ હોય,તો છેલ્લું પદ શું હશે?

જો $x, y, z$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a^x = b^y = c^z$ હોય,તો . . . . . .

જો સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ ના ત્રણ પદનો સરવાળો $19$ અને તેમનો ગુણાકાર $216$ હોય,તો આ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module