જો બે ધન સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક અને સ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a+b}{2}$,સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab} = 12$,સ્વરીત મધ્યક $H = \frac{2ab}{a+b}$.આપે

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a+b}{2}$,સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab} = 12$,સ્વરીત મધ્યક $H = \frac{2ab}{a+b}$.આપેલ છે કે $A + H = 25$ અને $G = 12$.$G^2 = AH$ હોવાથી,$AH = 12^2 = 144$.$H = \frac{144}{A}$ ને $A + H = 25$ માં મૂકતા:$A + \frac{144}{A} = 25 \implies A^2 - 25A + 144 = 0$.$(A - 16)(A - 9) = 0$,તેથી $A = 16$ અથવા $A = 9$.$A \geq G$ હોવાથી,$A = 16$ લેતા.તેથી,$\frac{a+b}{2} = 16 \implies a+b = 32$.

Similar Questions

જો $a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $(a + b)(b + c)(c + a)$ એ

જો $A$ અને $G$ બે ધન સંખ્યાઓ વચ્ચેના અનુક્રમે $A.M.$ અને $G.M.$ હોય,તો સાબિત કરો કે તે સંખ્યાઓ $A \pm \sqrt{(A + G)(A - G)}$ છે.

જો બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ $(a > b)$ ના સ્વરીત મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યકનો ગુણોત્તર $4 : 5$ હોય,તો $a : b = \dots$ ($: 1$ માં)

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમાંતર,સમગુણોત્તર અને હરાત્મક મધ્યકો $A, G$ અને $H$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module