જો સમાંતર શ્રેણી 2, 5, 8, .. ના પ્રથમ 2n પદોન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

અહીં $2, 5, 8, ..$ ના $2n$ પદનો સરવાળો

${S_{2n}}\,\, = \,\,\frac{{2n}}{2}\,\,\left[ {2\,(2)\, + \,(2n\, - \,1)\,3} \right]$

$ = \,\,n\,\,(4\, +

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

અહીં $2, 5, 8, ..$ ના $2n$ પદનો સરવાળો

${S_{2n}}\,\, = \,\,\frac{{2n}}{2}\,\,\left[ {2\,(2)\, + \,(2n\, - \,1)\,3} ight]$

$ = \,\,n\,\,(4\, + \,6n\, - \,3) = \,\,n\,(6n\, + \,1)\,\,\,\,....\,(1)$

અને $57, 59, 61, &hellip;..$ ના $n$ પદનો સરવાળો

$S{'_n}\,\, = \,\,\frac{n}{2}\,\left[ {2\,(57)\, + \,(n\, - \,1)\,2\,} ight]\,\, = \,\,n\,(n\, + \,56)\,\,...\,(2)$

અહીં  $S_{2n} = S'_n$ આપેલ છે.

$	herefore \,\,n\,(6n\, + \,1)\,\, = \,\,n\,\,(n\, + \,56)\,\,\,$

$\,	herefore \,\,\,\,6n\, + \,1\,\, = \,\,n\, + \,56\,\,$

$\,	herefore \,\,5n\,\, = \,\,55\,\,\,	herefore \,\,n\,\, = \,\,11$

જો સમાંતર શ્રેણી $2, 5, 8, ..$ ના પ્રથમ $2n$ પદોનો સરવાળો એ સમાંતર શ્રેણી $57, 59, 61, ..$ ના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળા બરાબર હોય, તો $n =…$

Similar Questions

સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને $T_m = 164$ હોય તો $m = ….$

જો સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $cn^2$ હોય, તો આ $n$ પદોના વર્ગનો સરવાળો કેટલો થાય ?