જો $f\ (x)$ વિધેય દરેક $x, y, \in  N$ માટે $f\ (x + y) = f(x) f(y)$ ને સંતોષે જેથી $f(1) = 3$ અને $\sum\limits_{x\, = \,1}^n {{{f}}(x)} \, = \,120$ થાય. તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $f(x) = {(x + 1)^2} - 1,\;\;(x \ge - 1)$ તો ગણ $S = \{ x:f(x) = {f^{ - 1}}(x)\} $ એ . . . .

$f(x)=\frac{2 x}{\sqrt{1+9 x^2}}$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ ધ્યાને લો. જો $f$ નું સંયોજન $\underbrace{(f \circ f \circ f \circ \cdots \circ f)}_{1090 \cdots+1}(x)=\frac{2^{10} x}{\sqrt{1+9 \alpha x^2}}$ હોય, તો $\sqrt{3 \alpha+1}$ નું મૂલ્ચ .......... છે.

જો $f(x) = sin\,x,\,\,g(x) = x.$

વિધાન $1:$ $f(x)\, \le \,g\,(x)$ દરેક  $x \in (0,\infty )$

વિધાન $2:$ $f(x)\, \le \,1$ દરેક $(x)\in (0,\infty )$ પરંતુ $g(x)\,\to \infty$ જો  $x\,\to \infty$ હોય તો .

જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા માટે $f(x) = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}$ તો $ f$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.

$'a'$ ની કઇ કિમત માટે અસમતા ${x^2} - (a + 2)x - (a + 3) < 0$ નુ ઓછામા ઓછુ એક વાસ્તવિક કિમત $x$ માટે સંતોષે છે.