यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $(a - c)^2 = \dots$

मान लीजिए $S_1, S_2, \dots, S_{101}$ एक $A.P.$ के क्रमागत पद हैं। यदि $\frac{1}{S_1 S_2} + \frac{1}{S_2 S_3} + \dots + \frac{1}{S_{100} S_{101}} = \frac{1}{6}$ और $S_1 + S_{101} = 50$ है,तो $|S_1 - S_{101}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

तीन धनात्मक पूर्णांकों $p, q, r$ के लिए,$x^{pq p^2} = y^{qr} = z^{p^2 r}$ और $r = pq + 1$ इस प्रकार हैं कि $3, 3 \log_y x, 3 \log_z y, 7 \log_x z$ एक समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं जिनका सार्व अंतर $\frac{1}{2}$ है। तो $r - p - q$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0$ के मूल $A.P.$ में हैं,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

$3+5+7+\ldots$ के $n$ पदों का योग क्या है?

यदि $x^3-p x^2+q x-r=0$ के मूल $AP$ में हैं,तो: