જો x, 2x + 2 અને 3x + 3 સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x, 2x + 2$ અને $3x + 3$ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં છે.સમગુણોત્તર શ્રેણી માટે,મધ્યમ પદનો વર્ગ એ પ્રથમ અને ત્રીજા પદના ગુણાકાર જેટલો હ

Vedclass · Accepted Answer

$-13.5$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x, 2x + 2$ અને $3x + 3$ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં છે.સમગુણોત્તર શ્રેણી માટે,મધ્યમ પદનો વર્ગ એ પ્રથમ અને ત્રીજા પદના ગુણાકાર જેટલો હોય છે: $(2x + 2)^2 = x(3x + 3)$.આનું વિસ્તરણ કરતા,$4x^2 + 8x + 4 = 3x^2 + 3x$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 5x + 4 = 0$ મળે છે.અવયવ પાડતા,$(x + 1)(x + 4) = 0$ મળે છે,તેથી $x = -1$ અથવા $x = -4$.જો $x = -1$ લઈએ,તો પદો $-1, 0, 0$ મળે છે,જે સમગુણોત્તર શ્રેણી બનાવી શકે નહીં.જો $x = -4$ લઈએ,તો પદો $-4, -6, -9$ મળે છે. સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-6}{-4} = 1.5$ છે.ચોથું પદ $t_4 = a 	imes r^3 = -4 	imes (1.5)^3$.$t_4 = -4 	imes 3.375 = -13.5$.

જો $x, 2x + 2$ અને $3x + 3$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો તેનું ચોથું પદ કયું હોય?

Similar Questions

જો $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ સંખ્યાઓનો $G.M.$ (ભૌમિતિક મધ્યક) શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ એ $G.P.$ માં ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ હોય અને $a + b + c = xb$ હોય,તો $x$ શું ન હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module