જો log _{10} 2, log _{10} (2^x - 1), log _{10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $2b = a + c$ થાય.$\Rightarrow 2 \log _{10}(2^x - 1) = \log _{10} 2 + \log _{10}(2^x + 3)$$\Rightarrow \log _{10}(

Vedclass · Accepted Answer

$x = \log _{2} 5$

Vedclass · Answer

(C) જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $2b = a + c$ થાય.$\Rightarrow 2 \log _{10}(2^x - 1) = \log _{10} 2 + \log _{10}(2^x + 3)$$\Rightarrow \log _{10}(2^x - 1)^2 = \log _{10} [2(2^x + 3)]$$\Rightarrow (2^x - 1)^2 = 2(2^x + 3)$ધારો કે $2^x = y.$$\Rightarrow (y - 1)^2 = 2(y + 3)$$\Rightarrow y^2 - 2y + 1 = 2y + 6$$\Rightarrow y^2 - 4y - 5 = 0$$\Rightarrow (y - 5)(y + 1) = 0$કારણ કે $y = 2^x > 0,$ તેથી $y = 5$ મળે.$\Rightarrow 2^x = 5$$\Rightarrow x = \log_2 5.$

જો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો :-

Similar Questions

જો એક સમાંતર શ્રેણીના $11$ માં પદના બમણા એ તેના $21$ માં પદના સાત ગણા જેટલા હોય,તો તેનું $25$ મું પદ ....... છે.

એક $A.P.$ ના $p^{\text{th}}$,$q^{\text{th}}$ અને $r^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $a$,$b$ અને $c$ છે. સાબિત કરો કે $(q-r)a + (r-p)b + (p-q)c = 0$.

જો $\frac{1}{b - c}, \frac{1}{c - a}, \frac{1}{a - b}$ એ $A.P.$ ના ક્રમિક પદો હોય,તો $(b - c)^2, (c - a)^2, (a - b)^2$ એ શેમાં હશે?

જો $A.P.$ માં ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $24$ હોય અને તેમનો ગુણાકાર $440$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ શોધો.

ધારો કે $S_n$ એ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{2n} = 3S_n$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{S_{3n}}{S_n} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module