यदि एक गुणोत्तर श्रेणी का $5$ वां पद $2$ है,तो इसके प्रथम $9$ पदों का गुणनफल क्या होगा?

यदि $r > 1$,$x = a + \frac{a}{r} + \frac{a}{r^2} + \dots \infty$,$y = b - \frac{b}{r} + \frac{b}{r^2} - \dots \infty$,और $z = c + \frac{c}{r^2} + \frac{c}{r^4} + \dots \infty$ है,तो $\frac{xy}{z} = \dots$

धनात्मक पदों वाली एक वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी में,दूसरे और छठे पदों का योग $\frac{70}{3}$ है और तीसरे और पांचवें पदों का गुणनफल $49$ है। तो $4^{\text{th}}$,$6^{\text{th}}$ और $8^{\text{th}}$ पदों का योग क्या है?

यदि समीकरण $3x^3-26x^2+52x-24=0$ के मूल गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो इसके दो मूलों का योग क्या है?

सबसे बड़ा धनात्मक पूर्णांक $k,$ जिसके लिए $49^k+1$ योग $49^{125}+49^{124}+\ldots+49^{2}+49+1$ का एक गुणनखंड है,वह है

एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $\frac{4}{3}$ है और प्रथम पद $\frac{3}{4}$ है। सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।