$A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે સમાંતર પ્લેટોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે અલગ-અલગ ડાઇઇલેક્ટ્રિક વડે અલગ કરવામાં આવી છે. પરિણામી કેપેસીટન્સ શોધો.

$C_0$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને $V_0$ વોલ્ટેજ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. બેટરી દૂર કર્યા પછી,જો પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે,તો તેમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $E_1$ છે. તેના બદલે,જો બેટરી જોડેલી રાખીને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે,તો તેમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $E_2$ છે. તો $\frac{E_2}{E_1}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બે ધાતુની પ્લેટો એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બનાવે છે. પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. $\frac{d}{2}$ જાડાઈની અને દરેક પ્લેટના ક્ષેત્રફળ જેટલું જ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક ધાતુની શીટ પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. કેપેસિટરના નવા કેપેસિટન્સ અને મૂળ કેપેસિટન્સનો ગુણોત્તર શું હશે?

પ્લેટ ક્ષેત્રફળ $A$ અને પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $d$ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે. હવે $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી સ્લેબને કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે એવી રીતે દાખલ કરવામાં આવે છે કે તે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને સંપૂર્ણ ભરી દે. જો $Q$,$E$ અને $W$ અનુક્રમે દરેક પ્લેટ પરનો વિદ્યુતભાર,પ્લેટો વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર (સ્લેબ દાખલ કર્યા પછી) અને સ્લેબ દાખલ કરવાની પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમ પર થયેલ કાર્ય દર્શાવતા હોય,તો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર પાસે ડાયઇલેક્ટ્રિકના બે સ્તરો છે. આ કેપેસિટર એક બેટરી સાથે જોડાયેલું છે. કયો આલેખ ડાબી પ્લેટથી અંતર $(x)$ સાથે વિદ્યુતક્ષેત્ર $(E)$ માં થતો ફેરફાર દર્શાવે છે?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે અને દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. જ્યારે $t$ જાડાઈ અને $K$ ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતો સ્લેબ પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે,ત્યારે તેની કેપેસિટન્સ કેટલી થાય?