આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર પાસે ડાયઇલેક્ટ્રિકના બે સ્તરો છે. આ કેપેસિટર એક બેટરી સાથે જોડાયેલું છે. કયો આલેખ ડાબી પ્લેટથી અંતર $(x)$ સાથે વિદ્યુતક્ષેત્ર $(E)$ માં થતો ફેરફાર દર્શાવે છે?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા $1 \times 10^{-3} \,m$ જાડાઈની માઈકા શીટ અને $0.5 \times 10^{-3} \,m$ જાડાઈની ફાઈબર શીટથી ભરેલી છે. માઈકા અને ફાઈબરના ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક અનુક્રમે $8$ અને $2.5$ છે. જો ફાઈબર $6.4 \times 10^6 \,V/m$ ના વિદ્યુતક્ષેત્ર પર બ્રેકડાઉન થાય, તો કેપેસિટર પર લગાવી શકાય તેવો મહત્તમ વોલ્ટેજ કેટલો હશે ($\,V$ માં)?

એક હવાના કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C_1$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા બે ડાયલેક્ટ્રિક્સથી ભરવામાં આવે છે. કેપેસિટરનું નવું કેપેસિટન્સ $C_2$ છે. ગુણોત્તર $\frac{C_1}{C_2}$ શોધો ($d=$ કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર,$K_1$ અને $K_2$ એ અનુક્રમે બે ડાયલેક્ટ્રિક્સના ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંકો છે).

$A$ ક્ષેત્રફળ અને $d$ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા એક ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરેલી છે,જેની પરમિટિવિટી એક પ્લેટ પર $\varepsilon_1$ થી બીજી પ્લેટ પર $\varepsilon_2$ સુધી રેખીય રીતે બદલાય છે. કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ શોધો.

એક સમાંતર પ્લેટ હવા કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $10 \ \mu F$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે,જો આ કેપેસિટરને બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે અને આ ભાગોને $K_1 = 2$ અને $K_2 = 4$ ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમોથી ભરવામાં આવે,તો આ ગોઠવણીનું કેપેસિટન્સ ............. $\mu F$ થશે.

હવામાં માધ્યમ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $3 \mu F$ છે. પ્લેટોની વચ્ચે ડાયલેક્ટ્રિક માધ્યમ દાખલ કરવાથી,કેપેસિટન્સ $15 \mu F$ થાય છે. $SI$ એકમમાં માધ્યમની પરમિટિવિટી કેટલી હશે? [આપેલ છે: $\epsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} \text{ SI units}$]