a त्रिज्या और रैखिक आवेश घनत्व lambda वाले अर | vedclass

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Question

(C) अर्ध-वृत्त पर $	heta$ कोण पर $dl = a d	heta$ लंबाई का एक छोटा अवयव मानिए। इस अवयव पर आवेश $dq = \lambda dl = \lambda a d	heta$ है।केंद्र पर इस

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$\frac{\lambda}{2\pi \epsilon_0 a}$

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(C) अर्ध-वृत्त पर $	heta$ कोण पर $dl = a d	heta$ लंबाई का एक छोटा अवयव मानिए। इस अवयव पर आवेश $dq = \lambda dl = \lambda a d	heta$ है।केंद्र पर इस अवयव के कारण विद्युत क्षेत्र $dE = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{dq}{a^2} = \frac{\lambda d	heta}{4\pi \epsilon_0 a}$ है।समरूपता के कारण,विद्युत क्षेत्र के क्षैतिज घटक एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं और ऊर्ध्वाधर घटक जुड़ जाते हैं।कुल विद्युत क्षेत्र $E = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} dE \cos 	heta = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \frac{\lambda}{4\pi \epsilon_0 a} \cos 	heta d	heta$ होगा।$E = \frac{\lambda}{4\pi \epsilon_0 a} [\sin 	heta]_{-\pi/2}^{\pi/2} = \frac{\lambda}{4\pi \epsilon_0 a} (1 - (-1)) = \frac{2\lambda}{4\pi \epsilon_0 a} = \frac{\lambda}{2\pi \epsilon_0 a}$.

$a$ त्रिज्या और रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ वाले अर्ध-वृत्त के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र किसके द्वारा दिया जाता है?

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