$R$ त्रिज्या वाले एक समान रूप से आवेशित वलय के लिए,इसकी अक्ष पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण इसके केंद्र से $h$ दूरी पर अधिकतम है। तो $h$ का मान क्या है?

आरेख समान परिमाण के समान रूप से आवेशित वितरणों वाले सममित रूप से रखे गए आयताकार इंसुलेटर को दर्शाता है। मूल बिंदु पर,नेट विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_{net}$ है:

चित्र में दिखाए अनुसार $a$ भुजा की लंबाई वाले एक नियमित षट्कोण के चारों ओर छह आवेश रखे गए हैं। उनमें से पांच के पास $q$ आवेश है,और शेष एक के पास $x$ आवेश है। प्रत्येक आवेश से निकटतम षट्कोण भुजा पर डाला गया लंब षट्कोण के केंद्र $O$ से होकर गुजरता है और भुजा द्वारा समद्विभाजित होता है।
$SI$ इकाइयों में निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ जब $x=q$ होता है,तो $O$ पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण शून्य होता है।
$(B)$ जब $x=-q$ होता है,तो $O$ पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण $\frac{q}{6 \pi \epsilon_0 a^2}$ होता है।
$(C)$ जब $x=2q$ होता है,तो $O$ पर विभव $\frac{7q}{4 \sqrt{3} \pi \epsilon_0 a}$ होता है।
$(D)$ जब $x=-3q$ होता है,तो $O$ पर विभव $\frac{3q}{4 \sqrt{3} \pi \epsilon_0 a}$ होता है।

$r$ त्रिज्या वाली एक पतली अचालक रिंग पर रैखिक आवेश घनत्व $\lambda = \lambda_0 \cos \phi$ है,जहाँ $\lambda_0$ एक स्थिरांक है और $\phi$ अज़ीमुथल कोण है। रिंग के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का परिमाण है

तीन पृथक धातु के गोले $A$,$B$,और $C$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $R$,$2R$,और $3R$ हैं,और उन पर समान आवेश $Q$ है। यदि $U_A$,$U_B$,और $U_C$ गोलों की सतह के ठीक बाहर ऊर्जा घनत्व हैं,तो $U_A$,$U_B$,और $U_C$ के बीच का संबंध क्या है?

हवा में एक ड्यूट्रॉन और $\alpha$-कण एक-दूसरे से $1\,\mathring{A}$ की दूरी पर स्थित हैं। ड्यूट्रॉन के कारण $\alpha$-कण की स्थिति पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण कितना होगा?