ત્રણ સમાન દળના સળિયા આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામાક્ષ બિંદુઓ શોધો.
ત્રણ સમાન દળના સળિયા આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામાક્ષ બિંદુઓ શોધો.
- A
$\frac{{2a}}{3},\frac{a}{2}$
- B
$\frac{{2a}}{3},\frac{a}{3}$
- C
$\frac{a}{3},\frac{a}{3}$
- D
$\frac{a}{2},\frac{a}{3}$
Similar Questions
$1 \;kg$ અને $3\; kg$ દળના બે પદાર્થોને સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $-3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાનના સદિશનું મૂલ્ય $..............$ સદિશના મૂલ્યના બરાબર હશે.
- [AIPMT 2009]
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક $\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાના ગોળામાથી $1$ ત્રિજ્યાનો ગોળો કાપી નાખવામાં આવેલ છે વધેલા ભાગનું દ્રવ્યમાનકેન્દ્ર $G$ આગળ મળતું હોય તો $R$ કયા સમીકરણ વડે મેળવી શકાય?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક $\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાના ગોળામાથી $1$ ત્રિજ્યાનો ગોળો કાપી નાખવામાં આવેલ છે વધેલા ભાગનું દ્રવ્યમાનકેન્દ્ર $G$ આગળ મળતું હોય તો $R$ કયા સમીકરણ વડે મેળવી શકાય?
- [JEE MAIN 2020]
દ્વિપરિમાણમાં કણોના તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ માટેનું સૂત્ર મેળવો.
દ્વિપરિમાણમાં કણોના તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ માટેનું સૂત્ર મેળવો.
$3\ kg$ દળના દઢ પદાર્થને $ 2\ kg$ સાથે દળ રહિત સળિયા સાથે જોડેલો છે. $3\ kg$ દાળ ${{{\vec r}}_{\,{\text{1}}}}\, = \,\,(2\,\hat i\,\, + \,\,5\,\hat j)\,m$ પર અને ${\text{2}}\,{\text{kg}}$ દળ ${{{\vec r}}_{\,{\text{2}}}}\, = \,\,(4\,\hat i\,\, + \,\,2\,\hat j)\,m$ દળ પર રહેલા છે. સળિયાની લંબાઈ અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શોધો.
$3\ kg$ દળના દઢ પદાર્થને $ 2\ kg$ સાથે દળ રહિત સળિયા સાથે જોડેલો છે. $3\ kg$ દાળ ${{{\vec r}}_{\,{\text{1}}}}\, = \,\,(2\,\hat i\,\, + \,\,5\,\hat j)\,m$ પર અને ${\text{2}}\,{\text{kg}}$ દળ ${{{\vec r}}_{\,{\text{2}}}}\, = \,\,(4\,\hat i\,\, + \,\,2\,\hat j)\,m$ દળ પર રહેલા છે. સળિયાની લંબાઈ અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શોધો.
$'L'$ લંબાઈનો પાતળો સળિયો $X-$ અક્ષ પર એવી રીતે ગોઠવ્યો છે, જેથી તેનો એક છેડો $x = 0 $ અને બીજો છેડો $ x = L$ પર ગોઠવાય. તેની રેખીય ઘનતા(દળ / લંબાઈ) એ $x$ સાથે $k{\left( {\frac{x}{L}} \right)^n}$ અનુસાર બદલાય છે. જ્યાં, $n $ એ શૂન્યથી લઈ કોઈ પણ ધન સંખ્યા છે. જો સળિયા માટે તેના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર $ x_{cm}$ વિરુદ્ધ $n $ નો આલેખ દોરવામાં આવે, તો નીચે દર્શાવેલ કયો આલેખ યોગ્ય હશે ?
$'L'$ લંબાઈનો પાતળો સળિયો $X-$ અક્ષ પર એવી રીતે ગોઠવ્યો છે, જેથી તેનો એક છેડો $x = 0 $ અને બીજો છેડો $ x = L$ પર ગોઠવાય. તેની રેખીય ઘનતા(દળ / લંબાઈ) એ $x$ સાથે $k{\left( {\frac{x}{L}} \right)^n}$ અનુસાર બદલાય છે. જ્યાં, $n $ એ શૂન્યથી લઈ કોઈ પણ ધન સંખ્યા છે. જો સળિયા માટે તેના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર $ x_{cm}$ વિરુદ્ધ $n $ નો આલેખ દોરવામાં આવે, તો નીચે દર્શાવેલ કયો આલેખ યોગ્ય હશે ?