એક તકતી (disc) $\theta$ ખૂણાના ઢોળાવવાળા અને $L$ લંબાઈના સમતલ પરથી સરક્યા વિના ગબડે છે. તળિયે પહોંચે ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?

ઢળતા પાટિયા પર ગબડતા પદાર્થનો પ્રવેગ શેના પર આધાર રાખતો નથી?

એક દડો ઢળતી સપાટી પર નીચે ગબડે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. દડાને પ્રથમ $P$ બિંદુએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી અને ત્યારબાદ $Q$ બિંદુએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(i)$ દડાને $Q$ થી $O$ સુધી ગબડતા લાગતો સમય $P$ થી $O$ સુધી ગબડતા લાગતા સમય કરતા બમણો છે.
$(ii)$ $Q$ બિંદુ પર દડાનો પ્રવેગ $P$ બિંદુ પરના પ્રવેગ કરતા બમણો છે.
$(iii)$ જ્યારે દડો $Q$ થી ગબડે છે ત્યારે $O$ બિંદુ પર તેની ગતિઊર્જા $(K.E.)$,$P$ થી ગબડતી વખતની ગતિઊર્જા કરતા બમણી હોય છે.

$m$ દળ ધરાવતું એક પદાર્થ ઢળતી સપાટી પરથી સરકીને નીચે પહોંચે ત્યારે તેનો વેગ $V$ છે. જો તે જ દળની એક તકતી (disc) આ જ ઢળતી સપાટી પર ગબડીને નીચે પહોંચે,તો તકતીનો નીચે પહોંચતી વખતે વેગ કેટલો હશે?

એક ગોળો $\theta$ નમનકોણ ધરાવતા ઢળતા સમતલ પર ગબડે છે. જ્યારે ગોળો તળિયે પહોંચે ત્યારે તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

બે સમાન નક્કર નળાકારો ઢળતી સપાટીની ટોચ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી રેસ શરૂ કરે છે. જો એક નળાકાર સરકે (slide) અને બીજો ગબડે (roll),તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?