એક ગોળો $\theta$ નમનકોણ ધરાવતા ઢળતા સમતલ પર ગબડે છે. જ્યારે ગોળો તળિયે પહોંચે ત્યારે તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક સમાન ગોળાકાર પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. તે $\theta$ ખૂણાવાળા ઢાળ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક ઢળતી સપાટી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. સ્થિર સ્થિતિમાંથી લપસ્યા વિના ઢળતી સપાટી પર ગબડતા નક્કર ગોળાનો રેખીય પ્રવેગ કેટલો હશે? ($g=$ ગુરુત્વપ્રવેગ,$\sin 30^{\circ}=0.5$)

ત્રણ પદાર્થો: એક રીંગ $(R)$,એક નક્કર નળાકાર $(C)$ અને એક નક્કર ગોળો $(S)$ જે સમાન દળ અને સમાન ત્રિજ્યા ધરાવે છે,તે ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. તેઓ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે છે. જો $v_{R}$,$v_{C}$ અને $v_{S}$ એ સમતલના તળિયે પહોંચતી વખતે અનુક્રમે પદાર્થોના વેગ હોય,તો:

એક ગોળો ઢળતી સપાટી પર ઉપરની તરફ ગબડી રહ્યો છે. તેના પર લાગતું ઘર્ષણ બળ

સમાન ઘનતા ધરાવતી એક નાની વસ્તુ પ્રારંભિક વેગ $v$ સાથે વક્ર સપાટી પર ઉપર તરફ ગબડે છે. તે પ્રારંભિક સ્થાનની સાપેક્ષમાં $\frac{3 v^2}{4 g}$ જેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. તો તે વસ્તુ કઈ છે?